Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

...Без задних ног...

РАДИ ТОГО, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «ради того, чтобы», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтобы»). Ради того, чтобы скопить на мотоцикл, мужик будет ходить в последних штанах, а рубль припрячет; он спит и видит се6я с мотоциклом, и на заплатки на штанах ему наплевать. В. Распутин, Деньги для Марии. Я готов предоставить всю мою организацию, а ...

...РАДИ ТОГО, ЧТОБЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые...

...Ради того, чтобы...