Правильно: картина Славичека.
Прилагательное разнороднославянский может быть написано слитно. На наш взгляд, лучше избегать употребления данного слова.
Да, это приложение. Корректно: Приклей одному клоуну помощника-собачку, а другому – воздушный шар.