Эта аббревиатура склоняется. Правильно: лечиться от СПИДа.
Аббревиатура склоняется: борьба со СПИДом.
Мужская фамилия Свид склоняется, женская не склоняется.
Эти компоненты не склоняются, изменяется по падежам только фамилия Алмагуллова. Падежные формы: Алмагулловой Ханум Саид Кзы, Алмагуллову Ханум Саид Кзы.
В родительном падеже: Ахметова Саида Абдуллы Кызы; Ахметова Абдула Саида Оглы.