Склоняется. Подробно см. Письмовнике.
Да, можно.
Вы правы, нет оснований для постановки запятой перед словом исполнять.
Это варианты одного имени.
София и Софья – это варианты одного имени (как Наталия и Наталья). Имена Соня, Фуфа могут быть "домашними" вариантами разных имен, в том числе имени Софья.
Эти слова пишутся через дефис: глинтвейн-бар, детокс-бар, кальян-бар.