Верно написание с двумя с.
Предлог со фонетически закономерен перед словами, начинающимися с сочетаний [с, з, ш, ж + согласная] или с согласной [щ]: со ста, со славой, со звездой, со шкафа, со жгутом, со щами. Поэтому: со зверем, но с зайцем.
Также предлог со употребляется перед формами с начальными сочетаниями [л, ль, р, м] + согласная: со лба, со мной, со льдом, со ртом; также перед сочетаниями [в] + согласная: со вторника, со всеми, со второго.
Возможны варианты: с понятием славянского язычества и с понятием "славянское язычество".
В значении "с соусом" - с подливой, с подливкой.
Если продукт томился вместе с овощами, то верно: томленный с овощами. Если продукт сначала томили, а потом уже положили овощи, то верно: томленый с овощами.
Правильно: с вкусным, с вкусного (но: со вкусом).
Правильно: с праздником 8 Марта. В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы.