Это прилагательное.
Прилагательное рунный сотносится по смыслу только со словом руно.
Словарная рекомендация: Пеппи Длинныйчулок. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Правильно строчными: лунный календарь, восточный гороскоп.
Оба варианта возможны.
У этого прилагательного есть краткая форма - румян, румяна, румяно, румяны.