Возможны варианты. Если мужская фамилия Рубин используется в основном в иноязычных текстах, если это фамилия иностранца, то, скорее всего, женское соответствие к этой фамилии будет также звучать как Рубин.
Вы написали правильно: кубик Рубика.
Возможны оба варианта.
Оба сочетания правильны.
Правильно: кладу трубку.
Кавычки не требуются.
Возможные варианты: Спрашивали? Отвечаем и Спрашивали – отвечаем.