См. «Горячие вопросы».
Правильно: пособие по... (по безработице, по русскому языку...).
Вы расставили правильно: По левому берегу тянулся лес, по правому – заросли лозы.
Шестидесятые годы и в шестидесятых годах – об одном и том же периоде (с 1960 по 1969).
Лучше: по договору.
Здесь допустимы варианты: 1) словоформы про глагол, про тире и про дождик можно воспринимать как однородный ряд с повторяющимся союзом и, а в этом случае запятая ставится перед каждым из однородных членов: Про глагол, и про тире, и про дождик во дворе учат в школе...; 2) словоформы про глагол и про тире можно воспринимать как тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и со словоформой про дождик, а в этом случае запятые не ставятся: Про глагол и про тире и про дождик во дворе учат в школе...
Предпочтительно: о подарках.