В большинстве случаев лучше написать: в Ярославле. В канцелярской речи часто встречается: в городе Ярославле.

Мы уже отвечали на этот вопрос, обратитесь к архиву Справочного бюро.

Исторически это притяжательные прилагательные.

Если предложение продолжается, запятая нужна.

Именно такой вариант – ярославка – зафиксирован в словаре И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003), а также в «Толковом словаре названий женщин» Н. П. Колесникова  (М., 2002). Слово ярославна как нарицательное существительное в значении 'жительница Ярославля' в доступных нам изданиях не зафиксировано. «Википедия», впрочем, тоже отмечает, что в разговорной речи для жительниц Ярославля применяется этнохороним ярославна. Однако литературной норме такое употребление не соответствует.

Корректно (в разг. речи): приехать в Резинотехнику, в Перекоп.