Именно такой вариант – ярославка – зафиксирован в словаре И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003), а также в «Толковом словаре названий женщин» Н. П. Колесникова  (М., 2002). Слово ярославна как нарицательное существительное в значении 'жительница Ярославля' в доступных нам изданиях не зафиксировано. «Википедия», впрочем, тоже отмечает, что в разговорной речи для жительниц Ярославля применяется этнохороним ярославна. Однако литературной норме такое употребление не соответствует.

Лучше: доставка в регионы.

Ростовка – размер различных издений (одежды, спортивных товаров и т. п.), соответствующий определенному росту человека.

Корректно: были начаты...

Первый вариант предпочтителен.

Верно: в ЗАО «Росава» или на предприятии «Росава».

Лучше: доставка по адресу.

Орфографически правильны оба варианта: Ярославовна и Ярославна. Однако в документах одного конкретного человека должен использоваться только какой-то один вариант.