Верно: с Иоанном Дамаскином.
Второй вариант стилистически лучше.
Употребление слова родитель (в значении 'отец') возможно, но только в разговорной речи.
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Оба варианта возможны.
Употреблять это слово в письменной речи не следует. Исключение - передача разговорной речи в художественных произведениях.
Можно, если речь идет именно о биографии, которая составлена самим писателем.
Пожалуйста, поясните Ваш вопрос.