Есть, но не во всех случаях употребление во множественном числе будет уместно. См. ответ на вопрос № 287231.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.
Литературный вариант: ребенок пописал.
Эти сочетания пишутся раздельно: индейцы майя, индейцы могауки.
Слово литовка существует, оно входит в состав русского литературного языка.