Корректно: актуализация концептов "пермский звериный стиль", "пермский период".
Да, есть.
В первом случае кавычки обязательны. В последующих вариантах постановка кавычек зависит от конкретного названия.
Правильно: березниковцы, березниковец, жительница Березников.
Правильно: курский завод "Прибор".
Верно: царский оливье.
Корректно написание со строчной буквы.
Верно: На склоне вулкана Плоский Толбачик.