Глагол может иметь от одной до четырех причастных форм, что зависит от его переходности и вида.
Переходные глаголы могут иметь формы действительных и страдательных причастий, непереходные глаголы имеют только формы действительных причастий.
Глаголы СВ имеют только причастия прошедшего времени (то есть глаголы СВ не могут иметь никаких форм настоящего времени — ни в изъявительном наклонении, ни в причастных формах), глаголы НСВ могут иметь причастия и настоящего, и прошедшего времени. Таким образом,
переходные глаголы НСВ имеют все 4 причастия (читающий, читавший, читаемый, читанный),
непереходные глаголы НСВ имеют 2 причастия — действительные настоящего и прошедшего времени (спящий, спавший),
переходные глаголы СВ также имеют 2 причастия — действительное и страдательное прошедшего времени (прочитавший, прочитанный).
непереходные глаголы СВ имеют только 1 причастную форму — действительное причастие прошедшего времени (проспавший).
Так принято называть причастие с относящимися к нему в предложении словами (в предложении обычно выступает как определение).
Это слово — исключение из правила о написании причастий и отглагольных прилагательных на -ен(н)ый, -ян(н)ый, -ан(н)ый. Полный список исключений: выровненный (хотя выровнять), подравненный (хотя подравнять), приравненный (хотя приравнять), сравненный (хотя сравнять), уравненный (хотя уравнять), защекоченный (хотя защекотать), поколебленный (хотя поколебать), саженый (хотя сажать, от просторечного садить).
См. раздел Страдательные причастия в учебнике Е. И. Литневской.
Глагола, от которого могло быть образовано причастие брачующиеся, нет. Есть глагол брачиться, от которого образовано причастие брачащиеся (ср.: значиться – значащиеся) – в течение очень долгого времени именно слово брачащиеся было единственным нормативным вариантом, фиксируемым словарями. Брачующиеся появилось, по-видимому, под влиянием сочетаний сочетающиеся браком, вступающие в брак – только этим можно объяснить вариант с суффиксом -ющ-.
Подробнее об истории слов брачащиеся и брачующиеся см. в заметке «Сплетенье линий, лепет пятен, мельканье брачущихся пар».