«Словарь географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указывает, что географические названия в сочетании с термином мыс обычно не склоняются (кроме тех случаев, когда топоним выражен прилагательным): на мысе Челюскин, но на мысе Погодном.
Да, есть. Наши украинские коллеги – портал Mova.info.
В современном русском языке ударение в этих словах падает на первый слог. Другие варианты будут ошибочными.
Корректно: пог. м
Правильно: бессмыслен.