Основной вариант: попИли чай. Допустимо: пОпили чай.
Пойдем – общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант, пошли – разговорный, допустимый в непринужденной устной речи.
В разговорной речи возможна замена "пойдем" на "пошли".
Предпочтительный вариант: по-шли. Допустимый: пош-ли.