Оба варианта правильные.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Правилен второй вариант. О согласовании подобного типа подробнее можно прочитать в «Письмовнике».
Верно: На учете в полиции состоит около 1000 неблагополучных семей.
В этом сочетании правильно: на метрополитене. Выбор предлога зависит от контекста, ср.: легко ориентироваться в метрополитене.
Наличие восклицательного знака в прямой речи внутри слов автора не влияет на постановку двоеточия и выбор прописной буквы. В данном случае прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, поэтому правильным будет такое оформление: Я с громким возгласом «Получай!» выстрелила в него из водяного пистолета.
Нормативна и стилистически нейтральна именно такая конструкция: женщина-полицейский.