Верно: поисковый запрос, поисковый робот.
Поисковый запрос по слову "энантиосемия" в Гугле или Яндексе приводит к нужным результатам.
Предпочтительный вариант: поисковая система. Слова в словарях всегда даются по начальной форме (для прилагательных – это форма мужского рода), поэтому в словаре надо искать не поисковая, а поисковый.
Такое слово можно встретить в Интернете, задав соответствующий поисковый запрос, но словари русского языка его (это слово) не фиксируют.