Написание без кавычек корректно.
Правильно: более чем двум тысячам детей.
Возможны обе формы сказуемого.
См. вопрос 282704.
Можно, но лучше: вручать подарки и исполнять танцы.
Существуют оба слова - окраска и покраска.
Грамматически верно: в кассах.