Корректны оба сочетания.
Слово "машинка" будет уместно заключить в кавычки.
Верен второй вариант, поскольку речь идет о неодушевленных предметах.
Оба варианта корректны.
Верно: деревня Кашина, деревни Кашины, деревне Кашине, деревню Кашину, деревней Кашиной, о деревне Кашине.