Нет. Пожелать – глагол совершенного вида (что сделать?). Причастия настоящего времени от глаголов совершенного вида не образуются. Возможный вариант: владельцев, которые не пожелают...
Да, верно.
Верны оба варианта: треплемся и трепемся (только это форма 1-го лица мн. числа).