Добрый день. Являются ли однокоренными слова: изображение, воображение, отображение,образ, образец? В словообразовательном словаре Тихонова они указаны в разных гнездах. Но близость значений, явное наличие приставок говорит от том, что слова однокоренные?

Уважаемые сотрудники справочной службы! Пожалуйста, сообщите, нужно ли двоеточие после слова "пишут" во втором из следующих двух предложений: Пусть каждому элементу множества A поставлен в соответствие некоторый элемент множества B. Тогда говорят, что задано отображение f множества A во множество B и пишут f: A to B. (Слово "отображение" должно быть выделено курсивом; на месте to должна быть нарисована горизонтальная стрелка, направленная слева направо; после f в самом конце второго предложения стоит двоеточие, которое является составной частью математического символа f: A to B, который означает, что f - это отображение множества A во множество B.) Я был бы Вам очень признателен, если бы Вы сообщили: двоеточие нужно, двоеточие не нужно, или возможны оба варианта (в последнем случае какой из них предпочтительнее и почему). Заранее большое Вам спасибо за ответ.

подскажите пожалуйста, как правильно употребить слово котор(-ых, -ого) в предложении: 1) С их помощью можно выбрать дату и время, с которых начинается отображение. 2) С их помощью можно выбрать дату и время, с которого начинается отображение.

Доброе время суток. Такое предложение: "Например, Elm и Pine – консольные клиенты электронной почты, которые сумели удержаться на достаточно высоком уровне и вполне соответствуют современным соглашениям, принятым в современном мире электронной почты, таким как отображение на экране содержимого файлов различных типов и следование по ссылкам URL". После "таким как" какие-нибудь знаки препинания нужны? Спасибо.