Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).
Вероятно, лучше всего: через банкомат, с помощью банкомата.
Лучше: по следующим реквизитам; по указанным ниже реквизитам.
В предложении допущена ошибка. Можно сказать: оплатить коммунальные услуги; внести коммунальные платежи.
Правильно: уплатить штраф.