Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь.
Сшить – стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант, пошить (в знач. 'изготовить шитьем; сшить') – разговорный, допустимый в устной речи.
Словосочетание побрить бороду корректно, оно зафиксировано словарями русского языка. Ошибки нет.
Верно: с Иоанном Дамаскином.
Второй вариант стилистически лучше.
Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).