Если вешалку придумала фирма, а не братья, то правильно: вешалку придумала фирма "Братья Тонет".
Форма множественного числа винительного падежа: сонеты. Форма множественного числа родительного падежа: сонетов.
Да, верно.
Корректно: Мы скажем «нет» этой инициативе.
Предпочтительно: Для чеканки монет необходимо два штампа...