Словарная фиксация: немыслимо (невозможно, невероятно).
Немыслимо пишется слитно.
Корректно слитное написание: совершенно немыслим.
Следует писать слитно: немыслимую.
Требуется именительный падеж (как в первом варианте). Сочетание "подобного однократного действия" стилистически не вполне корректно.