НЕМНОГО / ЧУТЬ ПОГОДЯ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Немного погодя учитель, провожавший директора со свечкою, вошел к нему в комнату, посмотрел, всё ли в порядке, и вышел вон, замкнув дверь ключом. А. Погорельский, Черная курица, или Подземные жители. Немного погодя Илья запел песни, бабы подтянули ему. Л. Толстой, Поликушка. Немного погодя выходит из среднего мягкого вагона толстый военный человек и машет музыкантам рукой: будет, дескать, доволен! А.

...НЕМНОГО / ЧУТЬ ПОГОДЯ, наречное выражение Не требует...

...Немного / чуть погодя...

§ 37. В сложных словах соединительными гласными между основами могут быть только о и е, например: водопровод, товарооборот, москворецкий, сороконожка, земледелие, жизнеописание, кровеносный, лжесвидетель, кашевар, писчебумажный, овцеводство, чаепитие, своекорыстный, растениеводство. В немногих сложных словах, первая часть которых образована от слов с мягкой основой, возможна соединительная гласная о, например: коновязь (ср. 

...§ 37. В сложных словах соединительными гласными...

...IX. Неударяемые соединительные гласные...