Оба варианта возможны.
Это имя не склоняется.
См. в «Словаре трудностей».
Смысл предложения неясен, поэтому ответить на вопрос о пунктуации затруднительно.
Такое сочетание вполне корректно.
Запятая не нужна.
Рекомендуем проверять слова в окне «Искать на Грамоте» (набрать смо* и галоши).
Правильно: над Петровским.