В иноязычных собственных именах (отнюдь не только литовских) могут встречаться отступления от правил «жи, ши пишем с буквой и; чу, щу пишем с буквой у» и т. п., ср.: Шымкент (город в Казахстане), Мкртчян (армянская фамилия) и т. п. Такие написания зачастую обусловлены традицией.
Оба варианта корректны. Второй - более разговорный.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта, вариант "много народу" более характерен для разговорной речи.
Оба варианта корректны. Второй – более разговорный.