Написание регулируется правилом: в неофициальных устойчивых, в том числе образных, названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое (или единственное) слово, а также (если они есть) собственные имена. Правильно: Город большого яблока. Ср.: Вечный город (о Риме), Белокаменная, Первопрестольная (о Москве), Северная Пальмира (о Петербурге).

Самотлорское месторождение — географическое название, написание которого подчиняется правилу, приведенному в параграфе 169 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина; название Самотлорское нефтяное месторождение включено в «Словарь собственных имен». Сочетание месторождение «Самотлор» представляет собой условное наименование (Самотлор — озеро, рядом с которым находится месторождение), наподобие сочетаний типа остановка «Улица Лесная» (которая, возможно, находится не на улице Лесной, а рядом); см. параграф 175 того же справочника.

Минфин России — вполне официальное сокращенное название ведомства, используемое на его официальном сайте. Во множественном числе, применительно к «собранию» аналогичных ведомств разных стран, уместно написание со строчной: главы минфинов.

В этом выражении верно только слитное написание отрицательного местоимения: ничто из этого. 

Здесь утверждается признак сотрудника, а кроме того, к прилагательному подобран синоним без не- (офисный), следовательно, правильно слитное написание: неполевой. 

Верно слитное написание прилагательного недоступные. Зависимое слово клиентам на него не влияет (см. примечание к параграфу 149 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). 

В таких случаях вступает в силу правило, гласящее: недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Поэтому правильно: недо де Голль. Ср.: псевдо Ван Гог.

Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому пока нельзя говорить о «правильном» и «неправильном» написании. Слово продолжает осваиваться языком.

Такие слитные написания корректны, если они имеют терминологический характер, обозначая типы предметов. Например, как указывается в текстах на тему пожарной безопасности, отделочные материалы делятся на нераспространяющие, слабораспространяющие, умереннораспространяющие и сильнораспространяющие. Из контекста понятно, что речь идет о распространении пламени, но зависимое слово пламя здесь опущено, а значит, не актуализирован глагольный признак, и это тоже один из факторов слитного написания. Подробнее об этих факторах можно узнать в соответствующем разделе информационно-поисковой системы «Орфографическое комментирование русского словаря».

Синонимические отношения между определениями могут возникнуть в контексте, сравним примеры, приводимые в пункте 4 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: с чудесной, почти волшебной лёгкостью; сплошная, беспросветная тьма и т. д. В Вашем случае между определениями усматриваются также градационные отношения (см. пункт 6 того же параграфа).