§ 76. Пишутся слитно: 1. Все сложносокращенные слова, например: колхоз, эсминец, профсоюз, автотракторный. 2. Слова с приставками (включая вне-, nосле-, сверх-, а-, анти-, архи-, инфра-, контр-, ультра- и др.), а также с начальными составными частями пан-, квази-, псевдо- и др., например: 

...§ 76. Пишутся слитно: 1. Все сложносокращенные...

...I. Общие правила...

Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий всеобщим посмешищем; 2) (прост.) бранное выражение в адрес кого-нибудь; 3) смешно, некрасиво или старомодно одетый человек. Первоначально -   «пугало на поле, засеянном горохом». С горохом некогда были связаны обряды. Во время святочных забав в числе действующих лиц был ряженый, окутанный гороховой соломой. В конце Масленицы возили соломенное чучело шута горохового. Гороховой соломой украшали себя и скоморохи.

...Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий...

...Шут гороховый...