Запятая нужна.
Правильно: Морис Торез.
Правильно: ПастернАка.
Да, это имя будет склоняться (Мории, Мории, Морию, Морией, о Мории).
Правильно: услуги сети, поиск сети.
Нормативных указаний в словарях нет, при этом согласование в мужском роде (такой совриск) не будет ошибочным.
Такое употребление возможно, хотя встречается нечасто. Подробнее см. в словаре "Управление в русском языке".