Правильное написание прилагательных: масленый в значениях 'пропитанный, покрытый маслом' (масленые блины, масленые руки) и 'льстивый; чувственный' (масленый голос), также Масленая неделя; но масляный в значениях 'из масла'; 'работающий на масле': масляный насос, масляные краски, масляные пятна; также масло масляное.

Правильное написание причастия: масленный.

Выбор написания зависит от контекста. Если слово масленый не имеет зависимых слов, это прилагательное, оно пишется с одним Н. Если масленный имеет зависимое слово, обозначающее субъекта действия (того, кто маслил), то это причастие, оно пишется с двумя Н.

Это корректное выражение.

АРТЕФАКТ [тэ], -а; м. [от лат. arte - искусственно и faktus - сделанный]. Книжн. 1. Предмет, сделанный или обработанный человеком (особенно как объект археологических исследований). Коллекция индейских артефактов. 2. Фальшивая вещь, подделка. Эта монета является артефактом. 3. То, что возникает иногда при исследовании природных, естественных объектов вследствие воздействия на него самих условий исследования. 

Такое сочетание небезупречно с лексической точки зрения.

Нет, сочетание культурно-просветительский корректно.

Сочетание критерий оценки корректно.

Выражение корректно.