Строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант: живу в Пушкине, живу в Строгине. Несклонение допустимо в разговорной речи. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».
Корректно: "Лубино" прошло.
Правильно: в подмосковном Тушине.
Словарная фиксация: латинос.