От имени Лука – Лукич, Лукинична.
От имени Лукаш – Лукашевич, Лукашевна.
Им. п. Кукава, род. п. Кукавы, дат. п. Кукаве, вин. п. Кукаву, твор. п. Кукавой, предл. п. Кукаве.
Есть выражение закатать рукава (несовершенный вид: закатывать рукава). Повелительное наклонение: закатай рукава.
Такого фразеологизма в русском литературном языке нет.
В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
О правилах склонения географических названий см. в «Письмовнике».
Первое сочетание можно написать и в кавычках, и без: рукава «летучая мышь» и рукава летучая мышь. Выбор может быть обусловлен тем, знакома или нет предполагаемая читательская аудитория с различными фасонами рукавов, знакомо ли ей сочетание летучая мышь как термин. Второе сочетание лучше писать через дефис как определяемое слово и согласованное приложение: рукава-фонарики.
Правильно. А что смущает в этой фразе? Может быть, не на рукаве, а на манжете?
Правильно: избави.