Верно: две рукавицы.
См. в электронном толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»).
Значения этих слов Вы можете уточнить с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
Верно: дат. п. - Лукьянице Федору, Лукьянице Ирине, Цижме Федору, Цижме Ирине. В последнем случае верно. О правилах склонения фамилий можно прочитать здесь.