Верно: согласно листу...
Правильно: на двухстах семидесяти одном листе.
Листик и листка – это формы разных слов. Гласная и в слове листик проверяется по правилу формой листика. Гласная не выпадает, поэтому пишем ик. Листка – форма слова листок.
Лучше так: выдать новый исполнительный лист взамен выданного ранее.
Верен первый вариант.
Если лист учета – это тип документа (например, как акт или накладная), то его название пишется без кавычек и склоняется: Бланк листа учета приведен в Приложении.
Правильно с дробным числом: 2,3 авторского листа. С двумя целыми числами: 2 (и) 3 авторских листа.
Правильно в первом варианте.
Правильно: согласно явочному листу.