Предпочтительный вариант: назначили Слизеня.
Склонение таких наименований не регламентировано правилами. Предпочтительнее подобные названия использовать с родовыми наименованиями, в этом случае они не склоняются: в АО «Сбербанк Лизинг», получить от АО «Сбербанк Лизинг».
См. в пособии Е. Литневской на нашем портале.
Правильно: литер (документ) и литера (буква).