Правильно: телик, велик, подробнее см. в «Непростых словах».
Нет, проверочное слово - телеЖек.
Оба варианта написания возможны.
По всей вероятности, это фамилия финского происхождения. Финские фамилии в русском языке, как правило, не склоняются (хотя в некоторых справочниках их рекомендуется склонять). Корректно: господину Келкка.
Да, фамилия Люлька склоняется (и мужская, и женская).
Правильно: Лилечка.
Склоняется и мужская, и женская фамилия: нет Тельки, к Тельке, с Телькой, о Тельке.
Правильно: кованный из железа котелок (кованный здесь – причастие).