Все верно. Разные союзы - разные формы существительных.
Согласно рекомендациям справочника Д. Э. Розенталя, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы, например: латинский или готический шрифт. Поэтому верно: по английскому или русскому языку.
Корректно без кавычек.
Общепринятное сокращение: лат.
Правильно: PR-акции.