Эта фамилия склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Куницы, Кунице, Куницу, Куницей, о Кунице.
Верно: дат. п. - Лукьянице Федору, Лукьянице Ирине, Цижме Федору, Цижме Ирине. В последнем случае верно. О правилах склонения фамилий можно прочитать здесь.
Пунктуационных ошибок нет. Имеет смысл перестроить фразу, чтобы избежать нанизывания родительных падежей.