Верно: незаплавленный кратер.
Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
Корректно: тренер по...
По основному правилу тире не требуется.
Следует склонять фамилию: с Крутиром Семеном.
Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.