Оба варианта правильны. Слова надо и нужно синонимичны и взаимозаменяемы в любых контекстах.
Орфографический словарь
замешенный; кр. ф. -ен, -ена (от замесить)
Первый вариант соответствует строгой литературной норме. Слово оббить характеризуется как разговорное, см. словарь.