Возможный вариант: Всё ясно: автор - коммунист.
Корректно: Все ясно: автор — коммунист.
Эти прилагательные образованы от других производящих основ, а именно: либерал - либеральный, бихевиорист - бихевиористский, коммунист - коммунистический.
Да, Вы правы. Ваххабит – правильно, ваххабист – нет.