Мужская фамилия склоняется, женская нет.
Правильно: карате. Это слово испытывало колебания в написании (что часто происходит с заимствованными словами в процессе их освоения языком), поэтому в словарях встречаются разные варианты. Однако академический «Русский орфографический словарь» фиксирует только написание карате.
Оба варианта корректны.
Можно оформить так: Каравай, каравай, кого хочешь выбирай.
Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.