Сказуемое -- будет заданием, подлежащее -- исследовать.

Корректно так: Однако исследовать исторический процесс и сквозные институты человечества, такие как государство, неравенство, власть и прочие, невозможно, не опираясь на...

Начните с изучения словаря сокращений на www.sokr.ru. Пожалуйста, напишите нам, какие аспекты аббревиации Вас интересуют.

Запятая после один не требуется.

Пунктуация верна. Вместо первой запятой можно поставить точку с запятой.

Запятая перед по не требуется.

Пунктуация верна.

1. Кавычки не требуются. 2. Если имеется в виду, что преступность -- это совокупность преступлений, то лучше: Чтобы исследовать преступность, на статистическом уровне представляющую собой совокупность отдельных преступлений, как социальный процесс, надо начинать с регистрации отдельно взятого преступления.

1. Возможно, стоит вспомнить об омонимии. Существует частичная омонимия, при которой совпадают по звучанию отдельные формы слова, образующие омоформы: стекло (существительное) и стекло (глагол). Скажем также (хотя это, наверное, не имеет отношения к вопросу), что «мостом» между глаголом и существительным является инфинитив (неопределенная форма глагола). Дело в том, что по происхождению инфинитив является не чем иным, как существительным. Выдающийся отечественный лингвист А. М. Пешковский писал по этому поводу, что, глядя на инфинитив, можно подумать, будто это глагол, сделавший шаг в сторону существительного, но, зная его историю, можно сказать, что это существительное, не дошедшее на один шаг до глагола.
2. Это слово станет.
3. В словах телеграмма, телевизор, телескоп есть общий компонент теле- (от греч. tele "далеко"). Телега здесь - «четвертый лишний».
4. В этом вопросе имеется в виду различие между краткими и полными прилагательными. В ряде случаев полные прилагательные обозначают постоянный признак, а краткие - временный. Например: девочка больная (постоянный признак) - девочка больна (временно, сейчас). Поэтому для человека лучше, когда он болен, чем когда он больной (обратите внимание: значение больной 'ненормальный' мы здесь не рассматриваем). Но в ряде случае такого различия в значении нет: и умен, и умный обозначают постоянный признак.
5. Ранить, исследовать, активизировать - двувидовые глаголы, т. е. употребляющиеся в значениях как несовершенного, так и совершенного вида (а следовательно, как в настоящем, так и в будущем времени). Так, фраза это ранит меня может означать и настоящее время, и будущее время. Аналогично и с остальными предложениями.

Глагол исследовать также нужно поставить в форме множественного числа.