Заморить червячка (шутл.) – немного утолить голод. По одной из версий, этот оборот собственно русский и связан с представлением о паразитах в кишечнике. По другой версии, выражение заимствовано из романской фразеологии и представляет собой кальку с французского tuer le ver 'выпить натощак рюмку спиртного', буквально 'убить червя' (оборот связан с народным поверьем, что, выпив натощак спиртного, можно избавиться от глистов). Однако использование ...

...Заморить червячка (шутл.) – немного утолить...

...Заморить червячка...

§ 13. Следует различать гласные а и о в корнях зар- – зор-, рас(т)- – рос(т)-, равн- – ровн-, гар- – гор-, плав- – плов-: 1. Корень зар- пишется в словах заря, зарница, озарять (под ударением – за́рево, лучеза́рный) и во всех образованных от них словах (озарение и др.); корень зор- пишется под ударением в отдельных словах и формах: 

...§ 13. Следует различать гласные а ...

...VI. Неударяемые гласные в корнях слов...