Эти варианты равноправны.
Мужские фамилии на согласный склоняются, женские – нет. Правильно: знакомство Огарева с Герценом.
Правильно: Генин портфель.
Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
Да, Вы правы: вариант гренки (ед. ч. – гренок, м. р.) постепенно уступает место варианту гренки (ед. ч. – гренка, ж. р.). Раньше вариант гренки (ед. ч. – гренка, ж. р.) запрещался, но в большинстве современных словарей русского языка (в том числе и в орфографическом) зафиксированы оба варианта. Где-то они даны как равноправные, где-то предпочтительным всё еще признается вариант гренки (ед. ч. – гренок, м. р.), но есть и такие издания, которые уже не считают нужным фиксировать вариант с мужским родом, справедливо полагая, что он уходит из языка.
Корректно: тренер по...
Верно: сочетание температуры и времени.