Кавычки не нужны: раскрытие преступлений по горячим следам.
Нет, сочетание по горячим следам в кавычки не заключается.
Возможны варианты пунктуации:
- Наденьте тёплую одежду, например горнолыжную, и возьмите термос с горячим чаем.
- Наденьте тёплую одежду (например, горнолыжную) и возьмите термос с горячим чаем.
- Наденьте тёплую одежду — например, горнолыжную — и возьмите термос с горячим чаем.
Если оборот выделяется запятыми, то после вводного слова например запятая не ставится. Вводное слово не отделяется запятой от оборота, в начале которого оно находится, если сам оборот выделен запятыми.
Корректно: Затем воду слить и залить крупу горячим, но некипяченым кокосовым молоком.
Кавычки не нужны.