Мужские фамилии на согласный склоняются, женские – нет. Правильно: знакомство Огарева с Герценом.
С прописной (большой) буквы.
Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.
Возможны оба варианта.
Фраза некорректна.
Да, тире уместно.
Предложение корректно. Между подлежащим и сказуемым обязательно тире.